Անուղղակի խնդիր

Եթե պարագաները ցույց են տալիս գործողության հետ կապ ունեցող հանգամանքներ, ապա, խնդիրները ցույց են տալիս գործողության հետ կապ ունեցող առարկաներ:
Անուղղակի խնդիրներ՝
Հանգման խնդիր (ում, ինչին, ինչերին)
Անջատման խնդիր (ումից, ինչից, ինչերից)
Միջոցի խնդիր (ումով, ինչով, ինչերով)
Ներգործող խնդիր (ում կողմից, ինչից, ինչով, ինչերով, ինչերից)
Վերաբերության խնդիր (ում մասին, ինչի մասին, ումից, ինչից)։

Ներգործող խնդիր

• Նրանք (ենթակա) հարգված են ղեկավարության կողմից (ներգործող խնդիր):
• Նոր  երգը (ենթակա) ներկայացվեց մեր կողմից (ներգործող խնդիր):
• Տները (ենթակա) փլվեցին ուժեղ ջրհեղեղից (ներգործող խնդիր):
• Դաշտերը (ենթակա) պատվեցին ձյան փափուկ շերտով (ներգործող խնդիր):

Ներգործող խնդիրը ցույց է տալիս այն առարկան, որի կատարած գործողությունն իր վրա կրում է ենթական:

Ներգործող խնդիրը դրվում է.

• Բացառական հոլովով, օրինակ՝ Ծառը ճոճվեց ուժգին քամուց:
• Սեռական հոլովով և կողմից կապով, օրինակ՝ Աշխատանքն ավարտվեց նրանց կողմից:
• Գործիական հոլովով, օրինակ՝ Դաշտը ծածկվեց ծաղիկներով:

Ներգործող խնդիր պահանջում են կրավորական սեռի բայերը:

Հանգման խնդիր

• Իր ճամփորդության մասին պատմեց ընկերներին:
• Ամբոխը հարձակվեց նրանց վրա:
• Մենք օգնության ձեռք մեկնեցինք բոլորին:

Այն առարկան, որին հանգում է մի բան, կոչվում է հանգման խնդիր:

Հանգման խնդիրն արտահայտվում է տրական հոլովով կամ կապային կապակցություններով (ընդդեմ, դեմ, վրա) և պատասխանում է ո՞ւմ, ինչի՞ն հարցերին:

Միջոցի խնդիր

Այն առարկան, որի միջոցով կամ որով կատարվում է գործողությունը, կոչվում է միջոցի անուղղակի խնդիր:

• Այդ վրձնով բազմաթիվ գեղեցիկ նկարներ էր ստեղծել:
• Այդ նորագույն սարքավորմամբ աշխատանքն ավելի հեշտ է դարձել:
• Ձին անընդհատ ոտքերով հարվածում էր գետինը:

Նախադասություններում մգեցվածները միջոցի խնդիրներ են: Միջոցի խնդիրները սովորաբար դրվում են գործիական հոլովով և պահանջում ումո՞վ, ինչո՞վ հարցերը:

Միջոցի անուղղակի խնդիրն արտահայտվում է նաև սեռական հոլովի և միջոցով, ձեռքով կապական բառերի կապակցությամբ: Օրինակ՝

• Որոշել էր հասնել նպատակին նրա միջոցով:
• Սև գործն անում էր ուրիշների ձեռքով:

Անջատման խնդիր

Այն առարկան, որից անջատվում, ծագում կամ սկսվում է գործողությունը, կոչվում է անջատման անուղղակի խնդիր:

• Ստիպված բաժանվեց հարազատներից:
• Ամբողջ կյանքում փախել էր կեղծավորներից:

Անջատման անուղղակի խնդիր են պահանջում, օրինակ, հեռանալ, անջատվել, բաժանվել, թաքնվել, թաքցնել, խուսափել, փախչել, պոկել, փախցնել, հեռացնել, զրկել, ձանձրանալ, հրաժարվել, զզվել և այլ բայեր:

Անջատման անուղղակի խնդիրը դրվում է բացառական հոլովով և պատասխանում է ումի՞ց, ինչի՞ց, ինչերի՞ց հարցերին:

Շփոթելի են անջատման անուղղակի խնդիրը, ներգործող խնդիրը և պատճառի պարագան: Երեքն էլ ստանում են ինչի՞ց հարցը:

• Նրանց չզրկեց այդ աշխատանքից:
• Վիրավորվեցի կոպիտ բառերից:
• Լալիս էի վիրավորանքից:

Վերաբերության խնդիր

Այն առարկան, որի վերաբերմամբ կամ շուրջը կատարվում է գործողությունը, կոչվում է վերաբերության անուղղակի խնդիր:

• Բոլորը խոսում էին ժամանած հյուրերից:
• Պատմում էր այն տարիների մասին:

Վերաբերության խնդիրը դրվում է բացառական հոլովով կամ սեռական հոլովով և մասին, շուրջը, վերաբերմամբ կամ վերաբերյալ, նկատմամբ, առթիվ, հանդեպ կապերի կապակցությամբ
Առաջադրանքներ:
1.Ներգործական կառուցվածքի նախադասությունները դարձնել կրավորական և ընդգծել ներգործող խնդիրները:

Օրինակ` Բոլորը սիրում էին այդ խիզախ զինվորին: Այդ խիզախ զինվորը սիրվում էր բոլորի կողմից:
Մի հուժկու ձայն հանկարծ ընդհատեց լռությունը: Լռությունը հանկարծ ընդհատվեց մի հուժկու ձայնից։
Բացումն անընդհատ հետաձգում են: Բացումն անընդհատ հետաձգվում է նրանց կողմից։
Մեղմ քամին շարժում է սաղարթները: Սաղարթները շարժվում են մեղմ քամուց։
Բարբարոսի թուրն ու նիզակը  խոցել են հայոց ձեռագրերը: Հայոց ձեռագրերը խոցվել են բարբարոսի թրից ու նիզակից։
Զորքերի բազմությունը ծածկեց Գեղամա ծովակի ափը: Գեղամա ծովակի ափը ծածկվեց զորքերի բազմությունից։

Կրավորական կառուցվածքի նախադասությունները դարձնել ներգործական:

Բոլորը հմայվում են նրա ազնվազարմ նայվածքից: Նրա ազնվազարմ հնայվածքը հմայում է բոլորին։
Առավոտվա ցողից նարնջագույն քարերի վրա  շողշողուն կաթիլներ են շարվել: Առավոտյան ցողը շողշողուն կաթիլներ է շարել նարնջագույն քարերի վրա։
Փայտե հեռագրասյունը թեքվել էր ձյունի ծանրությունից: Ձյան ծանրությունը թեքել էր փայտե հեռագրասյուները։
Այդ կենդանին` ուղտը, պոետների կողմից գրեթե չի գովերգվել: Պոետները գրեթե չեն գովերգել այդ կենդանուն՝ ուղտին։
Գիշերվա անդունդը խախտվեց ինչ-որ թռչունի կռնչյունից: Ինչ-որ թռչունի կռինչ խախտեց գիշերվա անդորրը։
Ծերունին վրդովվել էր հարևանի քար անտարբերությունից: Հարևանի քար անտարբերությունը վրդովել էր ծերունուն։

Իռացիոնալ անհավասարումներ

Եթե անհավասարման անհայտը գտնվում է քառակուսի արմատի նշանի տակ, ապա  այդպիսի անհավասարումը անվանում են իռացիոնալ: 

Սովորենք լուծել պարզագույն իռացիոնալ հավասարումները: Պարզագույն իռացիոնալ անհավասարումներն են՝ √x<a և √x>a, որտեղ a -ն տրված իրական թիվ է:

Դիտարկենք √x<a անհավասարումը:

1) Եթե a≤0, ապա թվաբանական քառակուսի արմատի սահմանման համաձայն, անհավասարումը լուծում չունի:

2) Եթե a>0, ապա պետք է անհավասարումը բարձրացնել քառակուսի և պահանջել, որ արմատն իմաստ ունենա (արմատատակ թիվը լինի ոչ բացասական): Եկանք հետևյալ համակարգին՝

Որպես պատասխան ստանում ենք հետևյալ կրկնակի անհավասարումը՝ 0≤x<a²

Դիտարկենք √x>a անհավասարումը:

1) Եթե a<0, ապա ձախից ոչ բացասական թիվ է, իսկ աջից՝ բացասական: Անհավասարումը միշտ ճիշտ է, եթե արմատն իմաստ ունի:

Հետևաբար այս դեպքում անհավասարման պատասխանը ԹԱԲ -ն է՝ [0;+∞)

2) Եթե a≥0, ապա պետք է անհավասարումը բարձրացնել քառակուսի և պահանջել, որ արմատն իմաստ ունենա (արմատատակ թիվը լինի ոչ բացասական): Գալիս ենք հետևյալ համակարգին՝

Որպես պատասխան ստանում ենք հետևյալ անհավասարումը՝ x>a²

Նման ձևով վարվելով՝ կարելի է լուծել պարզագույն ոչ խիստ անհավասարումները:

√x≤a անհավասարման դեպքում գալիս ենք հետևյալ եզրակացություններին:

1) Եթե a<0, լուծում չկա: 

2) Եթե a≥0, ապա x∈[0;a²]

√x≥a անհավասարման դեպքում գալիս ենք հետևյալ եզրակացություններին:

1) Եթե a<0, պատասխանը ԹԱԲ -ն է՝ [0;+∞)

2) Եթե a≥0, ապա x∈[a²;+∞)

Օրինակ

Լուծենք √2x−1<3 իռացիոնալ անհավասարումը:

1) Սկզբում գտնենք ԹԱԲ -ը՝ 2x−1≥0

3) Եկանք հետևյալ համակարգին՝

4) Լուծենք ստացված համակարգը՝

5) Պատասխանը ստացված բազմությունների հատումն է՝ x∈[0.5;5)

Առաջադրանքներ․

1)Լուծեք հետևյալ անհավասարումները․

ա․ ∅

բ․  √X < 3

x < 9

գ․√x>-4

դ․ √x > 5

x > 25

2)Լուծեք անհավասարումները․

ա․ 10 x + 3 >0 2x -1 > 0

x > -3/10 x > 1/2 x∈(0;∞ )

10x + 3 > 2x – 1

8x > -4

x > -1/2 x∈(1/2;∞ )

բ․ 2 +7x ≥0 x> -2/7

4+ x ≥ 0 x>-4 x>-3/7

2 + 7x > 9(4+x) 2+7x >36+9x

-2x >34

x >-17

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը).

1)Լուծեք հետևյալ անհավասարումները․

ա․√x ≤-5

x∈∅

բ․√x≤1,1

x≤1,21

գ․√x ≥0

(0;∞ )

դ․√x≥-3

x>9

2)Լուծեք անհավասարումները․

ա․ 3+11x>4

x>1/11

բ․ 4+5x ≥9

x≥1

գ․7x-2≥0

7x-2 < 9

x≥2/7

x <11/7=1 4/7

x= 2/7:1 4/7

դ․ 31+9x ≥0

31+9x ≤1

x≥ -31/9=-3 4/9

x≤ -30/9=-3 3/9

x∈ (-3 3/9:-3 4/9)